高一函数概念知识点归纳(经典3篇)
高一函数概念知识点归纳 篇一
函数是数学中非常重要的一个概念，它在高中数学中占据了很大的比重。在高一的数学学习中，函数的概念和相关的知识点是非常重要的，下面我将对高一函数概念知识点进行归纳和总结。
1. 函数的定义及表示法：
函数是一种具有特定关系的数学对象，它的定义是：对于集合A和B，如果对于A中的每一个元素x，都有唯一确定的元素y与之对应，则称这种关系为函数，记作y=f(x)，其中x为自变量，y为因变量。函数可以用图像、表达式、文字描述等方式表示。
2. 函数的定义域和值域：
函数的定义域是自变量的取值范围，即函数的输入值的集合；函数的值域是因变量的取值范围，即函数的输出值的集合。
3. 函数的性质：
函数有很多重要的性质，包括奇偶性、周期性、单调性等。奇偶性是指函数关于原点对称的性质，如果对于函数f(x)，有f(-x)=-f(x)，则称函数为奇函数；如果对于函数f(x)，有f(-x)=f(x)，则称函数为偶函数。周期性是指函数在某个区间内具有重复的规律性，即存在一个正数T，对于任意x，有f(x+T)=f(x)。单调性是指函数在定义域上的增减性，包括增函数和减函数。增函数是指对于任意的x1
4. 函数的图像与性质：
函数的图像是函数关系的一种可视化表示，通过观察函数的图像可以得到函数的一些性质。例如，函数的图像可以用来判断函数的奇偶性、周期性、单调性等。对于一元函数，可以用平面直角坐标系绘制函数的图像；对于二元函数，可以用三维坐标系绘制函数的图像。
5. 函数的运算和复合函数：
函数之间可以进行一系列的运算，包括函数的加减乘除、函数的求导等。函数的加法和减法是将两个函数的对应值相加或相减得到新的函数；函数的乘法是将两个函数的对应值相乘得到新的函数；函数的除法是将两个函数的对应值相除得到新的函数。复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入，得到新的函数。
以上是高一函数概念的一些重要知识点的归纳和总结。掌握这些知识点对于理解和应用函数是非常重要的，希望同学们能够认真学习和理解这些知识，提高自己的数学能力。
高一函数概念知识点归纳 篇二
在高一数学学习中，函数的概念是一项非常重要的内容。理解和掌握函数的相关知识点对于高中数学的学习和后续的学习都具有重要意义。下面我将对高一函数概念知识点进行归纳和总结。
1. 函数的定义和表示法：
函数是一种具有特定关系的数学对象，它的定义是：对于集合A和B，如果对于A中的每一个元素x，都有唯一确定的元素y与之对应，则称这种关系为函数，记作y=f(x)，其中x为自变量，y为因变量。函数可以用图像、表达式、文字描述等方式表示。
2. 函数的定义域和值域：
函数的定义域是自变量的取值范围，即函数的输入值的集合；函数的值域是因变量的取值范围，即函数的输出值的集合。
3. 函数的性质：
函数有很多重要的性质，包括奇偶性、周期性、单调性等。奇偶性是指函数关于原点对称的性质，如果对于函数f(x)，有f(-x)=-f(x)，则称函数为奇函数；如果对于函数f(x)，有f(-x)=f(x)，则称函数为偶函数。周期性是指函数在某个区间内具有重复的规律性，即存在一个正数T，对于任意x，有f(x+T)=f(x)。单调性是指函数在定义域上的增减性，包括增函数和减函数。增函数是指对于任意的x1
4. 函数的图像和性质：
函数的图像是函数关系的一种可视化表示，通过观察函数的图像可以得到函数的一些性质。例如，函数的图像可以用来判断函数的奇偶性、周期性、单调性等。对于一元函数，可以用平面直角坐标系绘制函数的图像；对于二元函数，可以用三维坐标系绘制函数的图像。
5. 函数的运算和复合函数：
函数之间可以进行一系列的运算，包括函数的加减乘除、函数的求导等。函数的加法和减法是将两个函数的对应值相加或相减得到新的函数；函数的乘法是将两个函数的对应值相乘得到新的函数；函数的除法是将两个函数的对应值相除得到新的函数。复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入，得到新的函数。
以上是高一函数概念知识点的归纳和总结。希望同学们能够认真学习和掌握这些知识，提高自己的数学能力。
高一函数概念知识点归纳 篇三
高一函数概念知识点归纳
在我们上学期间，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编收集整理的高一数学与函数概念知识点归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1、元素的确定性;2、元素的互异性;3、元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1、用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2、集合的表示方法：列举法与描述法。
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}
4、集合的分类：
(1)、有限集含有有限个元素的集合
(2)、无限集含有无限个元素的集合
(3)、空集不含任何元素的.集合例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1、“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2、“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=
3、不含任何元素的集合叫做空集，记为
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1、交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集。
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}、
3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,
A∪φ=A,A∪B=B∪A.
4、全集与补集
(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
