数学家与圆周率的故事(通用4篇)

数学家与圆周率的故事 篇一

数学家与圆周率的故事

数学家们一直对圆周率充满了兴趣和好奇。圆周率是一个无理数，其小数部分是无限不循环的。虽然圆周率在数学上有着重要的应用，但它的确切数值一直以来都是个谜。在过去的几个世纪里，数学家们不断努力，试图找到圆周率的准确值。

早在公元前250年，古希腊数学家阿基米德就开始研究圆周率的性质。他用多边形的内接和外接逼近圆的周长，并计算出了圆周率的一个近似值。然而，他的方法只能得到一个范围，并不能给出圆周率的精确值。

在17世纪，数学家们开始使用微积分的方法研究圆周率。法国数学家皮埃尔·德费尔马特在1665年提出了一个公式，可以用无穷级数来表示圆周率的倒数。然而，这个公式的收敛速度非常慢，需要计算数百万个项才能得到圆周率的准确值。

随着计算机技术的发展，数学家们开始使用计算机来计算圆周率的小数部分。在20世纪50年代，美国数学家约翰·冯·诺伊曼和斯坦利·乔丹发明了一种名为"蒙特卡洛方法"的技术，可以利用随机数来计算圆周率的近似值。他们通过在一个正方形中随机生成大量的点，并统计落在圆内的点的比例，从而得到了圆周率的一个近似值。

在1980年代，日本数学家小林诚提出了一种基于复数的方法来计算圆周率。他发现，将幂函数和三角函数结合起来，可以得到一个收敛速度更快的序列，从而更快地计算圆周率的小数部分。

然而，尽管数学家们不断努力，但至今仍然没有找到一个完全准确的方法来计算圆周率。目前，已经计算出圆周率的小数部分超过了十几亿位，但我们仍然无法确定圆周率的最后一位数字是什么。

尽管如此，数学家们对圆周率的研究并没有停止。他们继续寻找新的方法和算法，试图找到圆周率的更精确的值。圆周率的研究不仅仅是为了满足数学家们的好奇心，而是因为圆周率在数学和科学中有着重要的应用。无论圆周率的准确值是多少，它都是数学中的一个永恒之谜。

数学家与圆周率的故事 篇二

数学家与圆周率的故事

圆周率一直以来都是数学家们的研究对象。无论是古代的阿基米德，还是现代的数学家，他们都对圆周率充满了好奇和兴趣。圆周率是一个无理数，无限不循环的小数部分让人无法探究其准确值。然而，这并没有阻止数学家们对圆周率的研究。

在古代，阿基米德通过多边形的内接和外接逼近圆的周长，得到了圆周率的一个近似值。他的方法虽然不能得到圆周率的精确值，但为后来的数学家们提供了思路。在17世纪，法国数学家德费尔马特提出了一个公式，用无穷级数表示圆周率的倒数。然而，这个公式的收敛速度非常慢，需要计算数百万个项才能得到圆周率的准确值。

随着计算机技术的发展，数学家们开始使用计算机来计算圆周率的小数部分。蒙特卡洛方法是一种常用的技术，通过在一个正方形中随机生成大量的点，并统计落在圆内的点的比例，从而得到圆周率的一个近似值。此外，日本数学家小林诚提出了一种基于复数的方法，用来计算圆周率的小数部分。

然而，尽管数学家们不断努力，但至今仍然没有找到一个完全准确的方法来计算圆周率。尽管已经计算出圆周率的小数部分超过了十几亿位，但我们仍然无法确定圆周率的最后一位数字是什么。

尽管如此，数学家们对圆周率的研究并没有停止。他们继续寻找新的方法和算法，试图找到圆周率的更精确的值。圆周率的研究不仅仅是为了满足数学家们的好奇心，而是因为圆周率在数学和科学中有着重要的应用。无论圆周率的准确值是多少，它都是数学中的一个永恒之谜。数学家们将继续努力，希望有一天能够揭开圆周率的神秘面纱。

数学家与圆周率的故事 篇三

　　因为圆形的普遍存在，所以圆周率π是个广泛使用的常数。小学生就开始了对圆周率π的学习，但很多人对于π的认识，基本上就停止在小学水平。

　　学数学就是要经常问一问为什么，不能仅仅接受结论，

而不思考得出结论的过程和历史，对于圆周率π也一样。

　　对于π，到了中学和大学以后，就可以思考的更多些。

　　圆的周长与直径的比，对于所有大大小小的圆，难道都是一个恒定不变的常数吗？

　　有的人认为，这是一个不需要思考的问题，其实不然。我们从小学开始就学到了这个问题的结论，并用这个结论进行各种计算，用的也很好。其实，在小学时就可以适当的思考下：这是为什么呢?只要思考一下，思考的稍微多一点，就一定对学习数学有益！

　　随着学习的逐渐深入，还可以进一步思考：这个常数是有限小数、无限循环小数，还是无限不循环小数？

　　说它是个无理数，即无限不循环小数，数学上证明过了吗？

　　不要说以上各种各样的思考没有意义，实际上，我们人类正因为很多像这样的思考，才使得数学有意思、有用途，从而取得了巨大的进步和成就。

　　近两年，我对圆周率π再一次感兴趣，是因为读了《中国桥魂：茅以升的故事》（吉林科学技术出版社），了解到茅以升在美国留学读研期间，在中国留学生主办的《科学》杂志上发表了论文《中国圆周率略史》，科学地证明了中国是最早确切知道圆周率科学内容的国家，祖冲之是世界上最早把圆周率计算到小数点后7位的人。

　　从人类对圆周率π逐步认识的历史过程来看，我做了如下简要的梳理：

　　3000年以前，人类凭经验知道了圆的周长约等于直径的3倍，即π=3。小学生直接学π=3.14，其实在对圆周率π的思考上，基本上处在这个历史时期的经验值阶段。

　　2000年以前，古希腊科学家阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形求出圆周率的上界为4。接着，他把正多边形的边数一次又一次的加倍，直至内接正96边形和外接正96边形为止。最后，得到近似值π=3.141851。中学生学到了几何知识，在对圆周率π的思考上，可以进入这个历史时期的几何值阶段。

　　1700年以前，中国数学家刘徽用割圆术计算圆周率，他从圆内接正六边形逐次分割，一直算到正3072边形，得到圆周率近似等于3.1416。

　　1500年以前，中国数学家祖冲之将圆周率精确到小数点后7位，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，这个精确程度在人类历史上保持了近千年的纪录。

　　400年以前，微积分的发现，人类进入了数学分析时期，计算圆周率π的各种表达式纷纷出现，使计算精度迅速增加。大学生学到了高等数学中微积分和无穷级数的知识，在对圆周率π的思考上，可以达到这个历史时期的分析值阶段。

　　1761年，科学家证明了圆周率π是无理数，即无限不循环小数。

　　1948年，人工计算圆周率π达到808位的小数值，创下了人工计算圆周率的最高记录。

　　1949年，计算机的出现，使圆周率的计算有了突飞猛进的发展，能够精确计算到的小数位，从几千位、几万位，到百万位、亿位，直到5万亿位、10万亿位……

　　从以上对在对圆周率π的思考与计算，我们可以发现：人类的思考力和计算力是多么神奇啊！

　　思考是数学的'灵魂，如果思考不深入、不一清二楚，那么就不可能有今天高度发展的数学。中小学生从小就要学会数学思考，养成思考数学的习惯，否则，就不能真正学好数学。

　　现在，有相当多中小学生阅读数学概念和理论的时间偏少，数学阅读的量很不够，不利于数学思考能力和综合数学素养的提高。我一直想为中小学生写一些数学阅读材料，本篇圆周率常数的故事是一种尝试，希望老师和家长先读一读，了解圆周率π中蕴含的丰富的教育价值，然后再根据情况适当推荐、引导学生来阅读、来感悟。

数学家与圆周率的故事 篇四

　　祖冲之是我国历史上南北朝的大数学家和天文学家。在他小的时候，祖父经常给祖冲之讲一些科学家的故事，其中张衡发明地动仪，可以预测地震的故事深深打动了祖冲之幼小的心灵。

　　祖冲之常随祖父去建筑工地，晚上，在那里他常同农村小孩们一起乘凉、玩耍。

　　天上星星闪烁，在祖冲之看来，这些星星很杂乱地散布着，而农村孩子们却能叫出星星的名称，如牛郎、织女以及北斗星等，此时，祖冲之觉得自己实在知道得很少。

　　祖冲之不喜欢读古书，5岁时，父亲教他学枟论语枠，两个月他也只能背诵十几句。气得父亲又打又骂。可是，祖冲之非常喜欢数学和天文。

　　一天晚上，祖冲之躺在床上想起白天老师说的“圆周是直径的3倍”，可是他总觉得这话似乎不对。

　　第二天早，他就拿了一段妈妈量鞋子的绳子，跑到村头的路旁，等待过往的车辆。

　　一会儿，来了一辆马车,祖冲之叫住马车，对驾车的老人说：“让我用绳子量量您的车轮，行吗?”老人点点头。

　　祖冲之用绳子把车轮量了一下，又把绳子折成同样大小的3段，再去量车轮的直径。量来量去，他发现，车轮的直径确实不是圆周长的1／3。

　　祖冲之站在路旁，一连量了好几辆马车车轮的直径和周长，得出的结论是一样的。

　　这究竟是为什么?这个问题一直在他的脑海里萦绕。他决心要解开这个谜。而后，经过多年的努力研究，祖冲之终于通过数学计算，得出圆周长和圆直径的关系了：必然大于3.1415926,而小于3.1415927。

　　祖冲之是世界上第一个，将圆周率计算到小数点后7位的数学家，直到1000多年后，德国数学家鄂图才计算出同样的结果。

　　互动一下

　　祖冲之之所以成为大数学家，得益于他有很强的刻苦研究实践的精神，那么，小朋友们，大队长希望小朋友们也能去测量一下，然后来告诉大队长，圆周长到底是不是直径的3倍呢？