《函数的奇偶性》说课稿【精彩5篇】

《函数的奇偶性》说课稿 篇一

标题：解析函数的奇偶性及其应用

引言：

在高中数学中，函数的奇偶性是一个重要的概念，它能帮助我们更好地理解和分析函数的性质。本文将从函数奇偶性的定义、判定方法以及一些应用方面进行详细解析。

一、函数奇偶性的定义及性质

1. 函数奇偶性的定义：

- 奇函数：对于任意实数x，有f(-x) = -f(x)。

- 偶函数：对于任意实数x，有f(-x) = f(x)。

- 任意函数可分解为奇函数和偶函数的和。

2. 函数奇偶性的性质：

- 奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

- 奇函数和偶函数的特殊性质：奇函数在原点处取值为0，偶函数在原点处的函数值等于函数的对称轴上的函数值。

二、函数奇偶性的判定方法

1. 函数表达式的判定方法：

- 若函数表达式中只包含奇次幂的项，则函数为奇函数；

- 若函数表达式中只包含偶次幂的项，则函数为偶函数；

- 若函数表达式中既包含奇次幂的项又包含偶次幂的项，则函数既不是奇函数也不是偶函数。

2. 函数图像的判定方法：

- 函数的图像关于原点对称，则函数为奇函数；

- 函数的图像关于y轴对称，则函数为偶函数；

- 若函数的图像既关于原点又关于y轴对称，则函数既不是奇函数也不是偶函数。

三、函数奇偶性的应用

1. 解析几何中的应用：

- 利用函数的奇偶性，可以简化曲线的对称性判定，以及求解曲线与坐标轴的交点等问题。

2. 数学问题中的应用：

- 函数的奇偶性可以用于简化计算，如求解奇函数和偶函数的积分等。

结论：

函数的奇偶性是函数的重要性质之一，通过理解和应用函数的奇偶性，可以更好地解析函数的特点和性质，简化问题的分析和计算过程。

《函数的奇偶性》说课稿 篇二

标题：利用函数的奇偶性解决实际问题

引言：

函数是数学中的重要概念，而函数的奇偶性则是解析函数性质和解决实际问题的有力工具。本文将介绍函数奇偶性在实际问题中的应用，通过具体例子来展示其解决问题的思路和方法。

一、函数奇偶性在物理问题中的应用

1. 对称物体的重心问题：

- 对称物体的重心在对称轴上，故重心的x坐标为0，可利用函数的奇偶性求解。

2. 力的合成问题：

- 若各个力的大小和方向都是对称的，则可以利用函数的奇偶性来简化力的合成计算。

二、函数奇偶性在经济问题中的应用

1. 生产成本问题：

- 若某种产品的成本与产量成正比，并且成本函数为奇函数，那么可以通过对成本函数的奇偶性进行分析，来判断产量为0时的成本。

2. 收入分配问题：

- 若某个家庭的收入与家庭成员人数成正比，并且收入函数为偶函数，那么可以通过对收入函数的奇偶性进行分析，来判断家庭成员人数为0时的收入。

三、函数奇偶性在生活中的应用

1. 对称图形的面积问题：

- 若图形关于y轴对称，则可以利用函数的奇偶性来简化计算图形的面积。

2. 对称函数的图像绘制：

- 通过函数的奇偶性，可以只绘制函数图像的一部分，然后利用对称性得到完整的图像。

结论：

函数的奇偶性不仅在数学理论中有重要作用，而且在实际问题的解决中也发挥着重要的应用价值。通过理解和应用函数的奇偶性，我们能够更好地解决实际问题，提高问题解决的效率和准确性。

《函数的奇偶性》说课稿 篇三

　　一、说教材

　　《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。

　　二、说学情：

　　五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。

　　三、说教法：

　　为适应数学学科“实践与应用”的需求，根据培养学生的求知欲和自我实现的需要，这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的时间留给学生去探究和发现，使他们能自主的总结规律、解决问题。

　　四、说学法：

　　1、通过动手操作，运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。

　　2、运用观察、猜测、验证方法得出结论，探索加法中奇偶的变化的过程，在过程中发现规律。

　　五、说目标：

　　1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。

　　2、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

　　3、使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

　　六、说重、难点：

　　1、掌握加法中数的奇偶性的变化规律。

　　2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

　　七、说流程：

　　（一）、旧知回顾：

　　1、什么是奇数？什么是偶数？

　　2、下面的数哪些是奇数？哪些是偶数？（课件出示）

　　3、判断：自然数不是奇数就是偶数。

　　在此处设计导语：在我们研究的自然数中，可以把它们按奇偶性分为奇数和偶数两类，我们还可以用这些数的奇偶性来解决生活中的简单问题呢。这节课我们就来上一节数学活动课，继续探究一下有关“数的奇偶性”的问题（板书课题）

　　（二）、创设情景，引出问题。

　　师：同学们，在南方的水乡，有很多地方的交通工具是船，有很多人以摆渡为生，请看王伯伯的船，最初小船在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。船摆渡11次后，船停在南岸还是北岸？

　　探究小船所在的位置：

　　师：你准备用什么方法来分析。（生口答）

　　师：请同学们选出其中一种分析方法，把分析过程写在草稿纸上。

　　小组交流，汇报。

《函数的奇偶性》说课稿 篇四

　　一、说教学内容及农远资源说明。

　　《数的奇偶性》是北师大版教材五年级上册第一单元《倍数与因数》最后一课时；是在学生掌握奇数、偶数特点等知识基础之上的一次延伸；是让学生学会用数学策略解决生活问题的一次尝试。因此，本课时教学资源的使用目的主要是帮助学会解决问题的策略，体验猜想结果—举例验证—得出结论这种数学研究方式。农远资源我主要应用于课前的情境创设；教学中对学生体验猜想结果—举例验证—得出结论数学研究方式的辅助；以及学生应用数学模型解决问题中的游戏等环节。

　　二、说教学目标。

　　我从知识与技能角度确立目标一：尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。从过程与方法角度确立目标二：通过活动让学生经历猜想结果—举例验证—得出结论的探究过程，并在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，掌握数的奇偶性特征。从情感、态度和价值观角度确立目标三：让学生在活动中体验研究方法，感悟解决问题的不同策略，提高推理能力。

　　三、说设计理念及农远资源的辅助使用。

　　本课我是四个方面进行设计的。

　　第一，我从故事引入，创设一个以摆渡为生的船夫想请学生们帮他解决一个问题这一情境。学生遇到这样一个以前从未见过的问题，便产生认知上的冲突，激发了学生的学习兴趣，也调动了学生学习的积极性，在情境创设中，多媒体资源的辅助使用，有效的调动了学生的求知欲，牢牢地把学生吸引在对未知内容的探究之上了。

　　第二，我组织学生分小组合作，动手操作，感受数的奇偶性，理解解决问题的不同策略，经历猜想结果—举例验证—得出结论这一数学研究方式。

　　这部分内容是本课教学的重点也是难点，我安排三个活动，层层推进，帮助学生学习。

　　活动一：对于船夫提出的划11次船在南岸还是北岸这一问题，我组织学生讨论，寻找解决问题的办法。引导学生尝试用不同的方法来解决，全班汇报交流时，利用媒体展示“列表”、“画示意图”等方式让学生理解解决问题的不同策略。

　　活动二：让学生翻动自己准备的纸杯子，通过动手操作进一步发现数的奇偶性规律，同时让学生想若把“杯子”换成“硬币”你能提出怎样的问题，并试着回答这些问题，再用硬币操作验证。安排这一活动目的是培养学生提出假设问题—猜想结果—再实践验证的数学研究习惯，发展学生主动探究能力。

　　活动三：是让学生合作探究加法中数的奇偶性，让学生体验猜想结果—举例验证—得出结论的`数学研究方式。本活动主要是让学生相互之间加强交流，形成自主、合作、探究的数学学习课堂。的使用有效的帮助学生建构出数学模型。

　　第三，运用数学模型，解决实际问题。

　　这一部分我安排三个内容。第一个内容是出示几个算式，让学生判断结果是奇数还是偶数。这一内容在学生已有数的奇偶性特征这一数学模型经验之后，独立完成已经没有障碍。第二个内容是有3个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转使得3个杯子全部杯口朝下。这一内容是对前面同一问题的拓展，目的是让学生进一步理解奇偶性，同时培养学生动手实践能力。第三个内容，我安排的是一个游戏，也是一个实际问题，游戏是用骰子掷一次得到一个点数，从A点开始，连续走两次，走到哪一格，那一格的奖品归你。通过这个游戏让学生明白无论掷几，走两次都是偶数，而奖品都在奇数区域里，所以不论怎样都不能获得奖品。让学生运用学过的数学知识解开其中的奥秘，获得情感体验。

　　第四，总结反思，交流收获，同时进一步拓展知识视野，让学生将学习的知识与生活实际联系起来，培养学生初步的数学应用能力。

　　以上四步骤，让学生经历从情境创设到建构数学模型，再到运用模型解决解决问题三个阶段，三种层次。学生学会用自己的策略解决问题。媒体资源的辅助使用，让学生的体验更深刻，教学效果更显著，完全实现了课前确立的教学目标

《函数的奇偶性》说课稿 篇五

　　一、教材与学生

　　1、教材

　　《数的奇偶性》是在学生已经学习数的`奇数和偶数的基础上进行的。因为这个知识才刚刚从中学数学，或小学奥数系列进入教材学生不熟悉，，教师也陌生，我就想，能否让学生亲身体会一下奥数并不神秘，同时能在快乐中去学有价值、有难度的数学。

　　2、学生

　　五年级学生在不断的学习过程中已经具备一定的观察、思考、分析、交流以及动手操作的能力。但基础的差异，环境的不同，后天开发的不等，故我在循序渐进，步步为营的同时，准备放开手脚，让学生去动手探索。

　　二、教学目标

　　1．让学生在观察中自然认识

奇数和偶数；掌握数加减的奇偶性；

　　2．运用设疑——猜想——验证—运用的教学模式，培养的自主探究的能力；

　　3．让学生在一系列的活动中思考、学习，增长数学兴趣和增强学习的内驱力。

　　三、教法和学法

　　主要是自主探究与开放式教学相结合。

　　1、让学生自主探索规律，并全程参与。

　　我想，什么也不能代替学生的亲身体验。这里我讲一个小故事——有一天，我感冒了。不想说，也不想动，就说：孩子们，今天讲台就交给你们了，我就是一个擦黑板工。同学们笑了，尽管我讲的是租船和租车的复杂问题，但孩子们讲的头头是道，写的一丝不苟。为什么不在适当的时候把课堂还给学生呢？！

　　2、大胆开放，抛弃束缚。

　　我的教学不想拘泥于一点，不想修建一个房屋让孩子们在里面玩，在思维的国度，应该是平等的，自由的。这难道不是北大的思想吗？开放式教学不是我们北大附中的精髓吗？

　　因此我打破了教材的局限，设计了一个崭新的思路——

　　四、教学设计和思路

　　（一）游戏导入，感受奇偶性

　　1、游戏一：6只小鸭子、5只蝴蝶找伴

　　2、游戏二：转轮盘

　　（1）讲要求：指针停在几上就再走几步；

　　（2）独白：

　　A请他们全班去吃饭，地方吗

　　B学生开心极了，当听到是东方饺子王………一片赞叹。

　　C结果：乘兴而来，败兴而归，有的指责我—骗人

　　（我—我怎么骗人了？）

　　讨论：为什么会出现这种情况呢？

　　如果游戏一是感知数的奇偶，开始了微笑，那么游戏二就彻底激发了学生的学习的积极性和主动性，在笑声中，叹息声中，在失败中开始了思索，在思索中寻找答案。

　　（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）

　　3、板书课题，加以破题，加以过渡。

　　（二）猜想验证，认识奇偶性

　　1、为什么没有人中奖呢？（学生猜想，教师板书）

　　2、真的是这样吗？（教师加以验证）

　　（我在验证的同时，表扬学生达到了一年级水平，二年级的高度，三年级的容量，学生在笑声中体验了愉悦，在开心中学到了知识，增长了能力）

　　（而在我展现了验证的过程后，开始表扬自己，这个人多帅，多聪明，像不像我——————，哈哈不服气，你来呀！）

　　（三）大胆猜想，细心求证

　　1、独立来写（写出了加法，又写出了减法，我提示—有没有乘除呢？）

　　2、小组合作验证纠偏

　　3、小组展示（满满的一黑板，加减乘除都有。而且欲罢不能，我就在表扬学生的基础上，圈出我们今天应该掌握的加法的奇偶性。）

　　（四）坡度练习，层层加深

　　1、填空

　　2、判断（这些内容，由浅入深，由难及易，层层推进）

　　3、填表（着重讲解了这一道题—因为它是例题，我把填表作为要点，学会观察与思考，从而得到规律。）

　　4、动手（有动脑的，动口的，这里的翻杯子就是动手了。）

　　五、课堂小结，课后延伸

　　1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？或者有什么想说的？

　　2、思考题

　　那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下？最少几次？