《加法交换律和结合律》说课稿(经典4篇)

《加法交换律和结合律》说课稿 篇一

标题：加法交换律和结合律的意义与应用

导语：

本篇说课稿将重点讲解加法交换律和结合律的概念、意义以及在实际问题中的应用。通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这两个数学定律。

一、引入

在日常生活中，我们经常会遇到需要进行数学运算的情况。而加法交换律和结合律是我们进行数学运算时经常使用的基本定律之一。那么，你知道这两个定律是什么意思吗？

二、加法交换律

1. 概念解释

加法交换律是指两个数进行加法运算时，加数的位置可以交换而不改变运算结果。即a + b = b + a。

2. 意义

加法交换律的意义在于改变加法运算的顺序不会改变最终的结果。这个定律在实际生活中有很多应用，比如交换两个数的位置，交换两个物体的位置等。

3. 实例演示

通过实例演示加法交换律的应用，让学生更好地理解这个定律。例如，有两个数a = 5，b = 3，让学生计算a + b和b + a的结果，并观察两种运算顺序是否会影响最终结果。

三、加法结合律

1. 概念解释

加法结合律是指三个数进行加法运算时，先计算前两个数的和，再与第三个数相加，或者先计算后两个数的和，再与第一个数相加，最终结果是相同的。即(a + b) + c = a + (b + c)。

2. 意义

加法结合律的意义在于改变加法运算的顺序不会改变最终的结果。这个定律在实际生活中也有很多应用，比如计算多个数的总和时，可以灵活地改变加法的顺序。

3. 实例演示

通过实例演示加法结合律的应用，让学生更好地理解这个定律。例如，给定三个数a = 2，b = 3，c = 4，让学生计算(a + b) + c和a + (b + c)的结果，并观察两种运算顺序是否会影响最终结果。

四、总结

通过本节课的学习，我们了解了加法交换律和加法结合律的概念、意义以及在实际问题中的应用。这两个定律在数学运算中起到了重要的作用，帮助我们更加灵活地进行数学计算。在今后的学习中，我们将继续深入探讨这两个定律，并在解决实际问题中运用它们。

《加法交换律和结合律》说课稿 篇二

标题：加法交换律和结合律的证明与拓展

导语：

本篇说课稿将重点讲解加法交换律和结合律的证明过程以及拓展应用。通过严密的推理和拓展思维，帮助学生深入理解这两个数学定律的本质和应用范围。

一、引入

加法交换律和结合律是数学中的基本运算定律，对于学生来说，掌握这两个定律的证明过程和拓展应用是非常重要的。接下来，我们将一起来深入研究这两个定律。

二、加法交换律的证明

1. 数学推理

通过数学推理，我们可以证明加法交换律的正确性。假设有两个数a和b，那么a + b = b + a。通过将a和b分别表示为一组单位，然后将它们合并，我们可以得出a + b和b + a的结果相等。

2. 几何解释

通过几何解释，我们可以更加直观地理解加法交换律。将a和b分别表示为两条线段，然后将它们交换位置，我们会发现线段的长度没有改变，即加法的结果不受顺序的影响。

三、加法结合律的证明

1. 数学推理

通过数学推理，我们可以证明加法结合律的正确性。假设有三个数a、b和c，那么(a + b) + c = a + (b + c)。通过将a、b和c分别表示为一组单位，然后将它们合并，我们可以得出(a + b) + c和a + (b + c)的结果相等。

2. 几何解释

通过几何解释，我们可以更加直观地理解加法结合律。将a、b和c分别表示为三条线段，然后将(b + c)的结果与a相加，或者将(a + b)的结果与c相加，我们会发现线段的长度没有改变，即加法的结果不受顺序的影响。

四、拓展应用

除了在数学运算中的应用，加法交换律和加法结合律还可以在其他领域中进行拓展应用。例如，在计算机科学中，加法交换律和加法结合律可以用来优化算法的执行速度和内存占用。在实际生活中，我们也可以通过应用这两个定律来解决一些实际问题，比如交换物品的位置和计算多个数的总和等。

五、总结

通过本节课的学习，我们深入了解了加法交换律和加法结合律的证明过程和拓展应用。这两个定律在数学中起到了重要的作用，并且还可以在其他领域中进行拓展应用。在今后的学习中，我们将继续探索这两个定律的更多应用，并且培养自己的证明能力和拓展思维。

《加法交换律和结合律》说课稿 篇三

　　加法的交换律和结合律一课在人教版和苏教版中都是布置在四下上这个内容，在现在的苏教国标版教材也是布置在四年级。加法的交换律和结合律一课是属于第二学段中的数的运算中的一个重要内容。是在同学经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。同学从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律结合律的基础。

　　新教材布置这两个运算律都是从同学熟悉的实际问题的解答引入，让同学通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的一起特点，初步感受运算规律。然后让同学根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示动身现的规律，笼统、概括出运算律。教材有意识地让同学运用已有经验，经历运算律的发现过程，让同学在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。新教材教学目标：

　　1、知识技能目标：

　　使同学理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。使同学在学习用符号、字母表示自身发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高笼统思维能力。

　　2、过程方法目标：

　　使同学经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

　　3、情感、态度、价值观目标：

　　使同学在数学活动中获得胜利的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立考虑和探究问题的意识、习惯。

　　教学重点：使同学理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

　　教学难点：使同学经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

　　旧教材教学目标：

　　1、使同学理解并掌握加法交换律和结合律。

　　2、使同学理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点，和其特点。

　　3、能利用加法的交换律进行加法的验算。

　　4、培养同学观察、概括、分析推理的能力。

　　教学重点：

　　引导同学概括、总结加法的加法交换律和结合律，会用字母表示。

　　教学难点：

　　在理解的基础上概括加法交换律和结合律，并能用文字和字母表示。

　　从新旧教材的目标比较以和例题设计中可以看出两者的'目标定位是不一样的。

　　1．旧教材的目标比较单一，主要的目标是知识技能方面的目标，如能口头表达加法交换律和结合律的意义，能用字母去表示，并会运用于验算。新教材的目标设定不只仅体现了知识技能方面的目标，更多的体现了过程和方法，情感态度方面的目标以和对于数学思想方法（不完全归纳法，符号感）的渗透。目标的设定是使各项目标与具体的学习相结合起来，成为一个有机的整体。

　　2．旧教材的目标体现不出教学的方法和同学的学法，而新教材的教学目标中能体现出一些具体的做法，如通过对熟悉的实际问的解决，经历探索加法交换律和结合律的过程，数学活动过程始终作为重点贯穿与教学中。

　　韩玲老师在上加法的交换律和结合律这课时，也充沛考虑到了新旧教材目标定位的不同。从课堂的引入韩老师就以最贴近生活的实际体育要闻十运会金牌数为题，一下子激起了同学学习的“兴奋点”，很自然的进入了后面的学习。在同学提出一些列的数学问题并列出算式之后，教师开始引导同学比较和分析这两道算式之间有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等号连接吗？问：观察黑板上的这三道等式，你发现了什么规律？问：是不是其他的数之间也存在这种规律呢？请你再举一个这样的例子验证验证。举了这么多的例子，你找到规律了吗？这个规律用语言叙述比较长，你能够用自身喜欢的方式把这个规律简单明了地表达出来吗？（生口述，教师板书）在这样一个教师引导，同学进行比较、分析、举例、验证，表达的过程中，充沛发挥了同学主体的作用，也让同学感受到了发现规律的一般过程，从而达到经历过程，讨论提升，归纳概括的目的。结合律的教学过程则更多的体现了同学自主探索，推导，验证的一个完整过程。

　　新教材的目标设定和教学过程，更多的体现了动态生成，寓数学考虑，探究，发现于一体的数学活动过程，教师只有掌握住了这个精髓才干去上好课，发展同学的综合能力。

《加法交换律和结合律》说课稿 篇四

　　一、说教材

　　“加法交换律和结合律”是国标版苏教版小学四年级上册第7单元中的内容。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。教材安排两个运算定律教学时，采用了不完全的归纳推理，教材从学生熟悉的实际问题的解答引入新课，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。然后安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算的理解，接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透和铺垫。

　　二、说教学目标

　　1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

　　2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

　　三、说教学重点、难点

　　教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示加法交换律和结合律。

　　教学难点：使学

生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。

　　四、说教学过程

　　（一）故事导入，激发兴趣：

　　（播放《朝三暮四》视频）师：同学们，听了这个故事你想说什么？猴子很笨，同学们很聪明，栗子的总颗数有没有变化呢？什么发生变化？

　　引入：这个故事的名字叫《朝三暮四》，在数学中也有类似《朝三暮四》故事里的规律，同学们想不想研究一下？

　　设计意图：故事导入激发学生学习的兴趣，初步体验加法交换律，唤起求知欲。

　　（二）创设情境，联系生活

　　谈话：天气渐渐转凉，学校要组织大家参加冬季比赛了，看，四年级同学正在操场上开展体育活动。

　　（课件出示例题情境图）

　　提问：从图中你了解到哪些数学信息？（指名说一说）

　　提问：你能提出用加法计算的问题吗？

　　学生提到的问题可能有：跳绳的有多少人？女生有多少人？参加活动的一共有多少人？

　　设计意图：创设贴近学生的生活情境，让学生提问可以培养学生的发散性思维。同时学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，符合新课程“创造性使用教材”的理念。

　　谈话：同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决第一个问题。

　　（三）探索加法交换律，初步感知

　　课件出示问题（1）要求参加跳绳的有多少人？

　　提问：应该怎样列式？

　　指名口答，教师板书：28+17=45（人）

　　提问：还可怎么列式？板书：17+28=45（人）

　　提问：这两道算式都是求什么的人数？（跳绳的人数）结果都是多少？

　　谈话：既然得数相同，我们就可以把这两个算式用“=”连接起来。改写成28+17=17+28

　　板书：28+17=17+28（学生齐读这个等式）

　　提问：比较这两个算式，你有什么发现？（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。

　　提问：你能照样子再写出几个像这样的等式吗？试试看。（学生动笔写，指名学生回答，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上，板书三个）。

　　提问：像这样的等式你能写得完吗？

　　谈话：既然写不完，可以用省略号表示（板书省略号）

　　提问：请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？

　　提问：你能用自己喜欢的方法表示出像这样的等式吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。

　　师：在数学上，我们通常是用字母a、b来表示两个加数，说来说说怎么表示？

　　生：a+b=b+a

　　提问：a和b分别代表什么？

　　小结：两个数相加，交换这两个加数的位置，和不变。这是加法运算律中的一条很重要的规律加法交换律。

　　设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象括能力。

　　师：下面老师想考考大家。

　　考考你

　　（1）您能在（）里填上合适的数字吗？

　　96+35=35+（）204+57=（）+204

　　指名回答，为什么？

　　（2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？

　　75+25=25+75

　　46+59=46+59

　　90+10=5+95

　　（没有交换加数的位置；等号两边的加数不同。）

　　（3）同学们学的真不错，接下来我们来玩个游戏，看看同

　　学们的反应快不快。游戏：对口令

　　师：83+17=生：17+83=

　　97+44=35+65=

　　88+75=300+600=

　　a+b=785+68=

　　设计意图：加深学生对加法交换律的理解，知道加法交换律只是交换加数的位置，其余的不变。

　　（4）提问：同学们，想一想：过去我们学过的计算中，哪些地方应用过加法交换律？

　　下面一道题357+218，请同学们计算并用加法交换律进行验算。

　　（四）探索加法结合律，自主合作

　　谈话：同学们，刚才我们通过解决“跳绳的有多少人”这个问题，得到了加法交换律，现在我们再来研究同学提到的问题，看看有什么发现。

　　出示问题（2）：参加活动的一共有多少人？

　　提问：你会列综合算式解决这个问题吗？

　　指名回答，教师板书：28+17+23

　　提问：如果老师想突出强调先算跳绳的人数，可以怎么做？

　　生：添上小括号

　　教师给28+17加上小括号。

　　提问：还是这个式子28+17+23，如果要先算参加活动的女生人数，应该怎么办？

　　学生同桌交流，指名说说。

　　教师添上括号：28+（17+23）。

　　提问：比较这两道算式：它们有什么相同点和不同点？（数学符号相同，得数相同，但运算顺序不同）

　　师：既然得数相同，我们可以写成等式：

　　板书：（28+17）+23=28+（17+23）

　　课件出示：算一算，下面的○里能填上等号吗？

　　（45+25）+13○45+（25+13）

　　（36+18）+22○36+（18+22）

　　指名学生口答。

　　归纳加法结合律：

　　提问：观察这三个等式，每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你从这些等式中能发现怎样的规律？和你的同桌交流一下。

　　提问：你能用字母a、b、c代表这三个加数，把上面的规律表示出来吗？（学生独立写一写）教师板书：（a+b）+c=a+（b+c）

　　小结：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。这就是我们今天所学的加法的第二个运算律——加法结合律。（板书：加法结合律）

　　考考你：运用加法结合律在括号里填上合适的数字

　　（45+36）+64=45+（□+□）

　　560+（140+70）=（560+□）+□

　　总结：这节课我们一起学习了加法的交换律和结合律，知道两个数相加，交换加数的位置和不变，还知道了三个数连加，改变运算顺序和不变。

　　设计意图：围绕“变与不变”这一关键点，通过比较每组的两个算式，初步感受规律。接着再经过学生个性化的验证及交流，从而确认加法结合律并学会用含有字母的式子来表示。这样发展了学生分析、比较、归纳、概括的能力。

　　（五）巩固应用，扩展提高

　　同学们刚才的表现真棒！那现在想不想和老师一起去闯关呀。我们的闯关开始啦！

　　1、第一关：火眼金睛

　　下面的等式各运用了加法的什么运算律？

　　82+0=0+82

　　47+（30+8）=（47+30）+8

　　（84+68）+32=84+（68+32）

　　75+（48+25）=（75+28）+48

　　2、第二关：大显身手

　　在途中，小熊遇到了麻烦，它想把树上的苹果摘下来，可是它必须答对问题，才能拿到苹果，你能帮助它吗？

　　相加等于100？

　　3、第三关：勇夺第一，想想做做4

　　38+76+2438+（76+24）

　　全班男生完成第1题，女生完成第2题。

　　提问：为什么每组两道题的得数相同？哪种方法简便，为什么？

　　观察（88+45）+1245+（88+12），哪题运算简便。

　　小结：可见，合理地运用加法的交换律和结合律可以使计算简便。

　　设计意图：几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放学生的思维空间，提高思维含量，学生在观察辨析中比较，在思考对比中升华，促进学生灵活地理解和掌握知识。

　　（六）全课总结

　　今天这节课我们学习了什么知识？应用加法交换律和结合律，有时可以使计算简便。下一节课我们将继续学习。

　　设计意图：及时总结、巩固所学知识。使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。同时为学生以后的学习作好了铺垫。