高中等差数列的教学设计【精选6篇】

高中等差数列的教学设计 篇一

一、教学目标：

1. 理解等差数列的概念和性质；

2. 掌握等差数列的通项公式和求和公式；

3. 能够应用等差数列解决实际问题。

二、教学重点和难点：

1. 理解等差数列的概念和性质；

2. 掌握等差数列的通项公式和求和公式。

三、教学过程：

1. 导入（5分钟）

通过一个问题导入：小明每天早上都去晨跑，第一天跑了1公里，第二天跑了2公里，第三天跑了3公里……如果他每天都比前一天多跑1公里，第30天他跑了多少公里？

2. 概念解释（10分钟）

引导学生观察数列中的规律，由此引出等差数列的定义。解释等差数列的概念，并给出几个例子，让学生找出它们的规律。

3. 性质总结（10分钟）

根据学生的思考和讨论，引导他们总结等差数列的性质。包括：公差的概念、通项公式和求和公式。通过实例的计算，让学生掌握这些性质。

4. 计算练习（15分钟）

让学生进行一些计算练习，巩固他们对等差数列的掌握程度。适当增加难度，让学生能够独立解决问题。

5. 应用拓展（15分钟）

引导学生应用等差数列解决实际问题。例如，小明每天存钱，第一天存1元，第二天存2元，第三天存3元……如果他坚持每天存比前一天多1元，第30天他存了多少钱？

6. 总结归纳（5分钟）

让学生总结本节课所学内容，梳理等差数列的重要概念和性质，以及其应用。

7. 课堂练习（10分钟）

布置一些课堂练习题，让学生在课后巩固所学知识。鼓励学生互相讨论，提高解题能力。

8. 课堂反思（5分钟）

与学生一起回顾本节课的教学过程，听取学生的反馈和建议，为下节课的教学做准备。

高中等差数列的教学设计 篇二

一、教学目标：

1. 理解等差数列的概念和性质；

2. 掌握等差数列的通项公式和求和公式；

3. 能够应用等差数列解决实际问题。

二、教学重点和难点：

1. 掌握等差数列的通项公式和求和公式；

2. 能够应用等差数列解决实际问题。

三、教学过程：

1. 导入（5分钟）

通过一个问题导入：一个有100个人的队伍，第一个人比第二个人大2岁，第二个人比第三个人大2岁……第99个人比第100个人大2岁，第100个人多大？引导学生思考并推导出等差数列的通项公式。

2. 通项公式的推导（15分钟）

引导学生通过观察和推理，推导出等差数列的通项公式。首先给出前几项，然后让学生找出规律，得出通项公式。

3. 求和公式（10分钟）

引导学生思考如何求等差数列的和，提示学生用等差数列的首项、末项和项数来求和。通过实例的计算，让学生掌握等差数列的求和公式。

4. 计算练习（15分钟）

让学生进行一些计算练习，巩固他们对等差数列的掌握程度。适当增加难度，让学生能够独立解决问题。

5. 应用拓展（15分钟）

引导学生应用等差数列解决实际问题。例如，小明每天花费的金额是一个等差数列，第一天花了1元，第二天花了3元，第三天花了5元……如果他每天花费的金额比前一天多2元，第30天他花了多少钱？

6. 总结归纳（5分钟）

让学生总结本节课所学内容，梳理等差数列的重要概念和性质，以及其应用。

7. 课堂练习（10分钟）

布置一些课堂练习题，让学生在课后巩固所学知识。鼓励学生互相讨论，提高解题能力。

8. 课堂反思（5分钟）

与学生一起回顾本节课的教学过程，听取学生的反馈和建议，为下节课的教学做准备。

高中等差数列的教学设计 篇三

　　【教学目标

】

　　1．知识与技能

　　（1）理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：

　　（2）账务等差数列的通项公式及其推导过程：

　　（3）会应用等差数列通项公式解决简单问题。

　　2.过程与方法

　　在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。

　　3.情感、态度与价值观

　　通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。

　　【教学重点

】

　　①等差数列的概念；

　　②等差数列的通项公式

　　【教学难点

】

　　①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；

　　②等差数列的通项公式的推导过程．

　　【学情分析

】

　　我所教学的学生是我校高一（7）班的学生（平行班学生），经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展．

　　【设计思路

】

　　1．教法

　　①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

　　②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

　　③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。

　　2．学法

　　引导学生首先从三个现实问题（数数问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。

　　【教学过程】

　　一：创设情境，引入新课

　　1．从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？

　　2．水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼．如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2．5m，最低降至5m．那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：m）组成一个什么数列？

　　3．我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息．按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）。活期存入10 000元钱，年利率是0．72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成一个什么数列？

　　教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数．

　　学生：

　　1：0，5，10，15，20，25，…．

　　2：18，15．5，13，10．5，8，5．5．

　　3:10072，10144，10216，10288，10360.

　　（设置意图：从实例引入，实质是给出了等差数列的现实背景，目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型。通过分析，由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力。

　　二：观察归纳，形成定义

　　①0，5，10，15，20，25，…．

　　②18，15．5，13，10．5，8，5．5．

　　③10072，10144，10216，10288，10360.

　　思考1上述数列有什么共同特点？

　　思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？

　　思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？

　　教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念。

　　学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定。

　　教师引导归纳出：等差数列的定义；另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义。

　　（设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性；使学生体会到等差数列的规律和共同特点；一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达。）

　　三：举一反三，巩固定义

　　1.判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d。

　　(1)1，1，1，1，1;

　　(2)1，0，1，0，1;

　　(3)2，1，0，-1，-2;

　　(4)4，7，10，13，16.

　　教师出示题目，学生思考回答．教师订正并强调求公差应注意的问题。

　　注意：公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 。

　　（设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用）。

　　2思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗？为什么？

　　（设计意图：强化等差数列的证明定义法）

　　四：利用定义，导出通项

　　1.已知等差数列：8，5，2，…，求第200项？

　　2.已知一个等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？

　　教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示。根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法；让学生初步尝试处理数列问题的常用方法。

　　（设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力。学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识。鼓励学生自主解答，培养学生运算能力）

　　五：应用通项，解决问题

　　1判断100是不是等差数列2， 9，16，…的项？如果是，是第几项？

　　2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an。

　　3求等差数列 3，7，11，…的第4项和第10项

　　教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况。

　　学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式

　　（设计意图：主要是熟悉公式，使学生从中体会公式与方程之间的联系。初步认识“基本量法”求解等差数列问题。）

　　六：反馈练习：

教材13页练习1

　　七：归纳总结：

　　1.一个定义：

　　等差数列的定义及定义表达式

　　2.一个公式：

　　等差数列的通项公式

　　3.二个应用：

　　定义和通项公式的应用

　　教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充

　　（设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念。）

　　【设计反思】

　　本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣。在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率。

高中等差数列的教学设计 篇四

　　一、知识与技能

　　1.了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列;

　　2.正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。

　　二、过程与方法

　　1.通过对等差数列通项公式的推导培养学生：的观察力及归纳推理能力；

　　2.通过等差数列变形公式的教学培养学生：思维的深刻性和灵活性.

　　三、情感态度与价值观

　　通过等差数列概念的归纳概括，培养学生：的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识。

　　教学过程

　　导入新课

　　师：上两节课我们学习了数列的定义以及给出数列和表示数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法.这些方法从不同的角度反映数列的特点.下面我们看这样一些数列的例子：(课本P41页的4个例子)

　　(1)0，5，10，15，20，25，…;

　　(2)48，53，58，63，…;

　　(3)18，15.5，13，10.5，8，5.5…;

　　(4)10 072，10 144，10 216，10 288，10 366，….

　　请你们来写出上述四个数列的第7项.

　　生：第一个数列的第7项为30，第二个数列的第7项为78，第三个数列的第7项为3，第四个数列的第7项为10 510。

　　师：我来问一下，你依据什么写出了这四个数列的第7项呢?以第二个数列为例来说一说。

　　生：这是由第二个数列的后一项总比前一项多5，依据这个规律性我得到了这个数列的第7项为78。

　　师：说得很有道理!我再请同学们仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？我说的是共同特征。

　　生：1每相邻两项的差相等，都等于同一个常数。

　　师：作差是否有顺序，谁与谁相减？

　　生：1作差的顺序是后项减前项，不能颠倒。

　　师：以上四个数列的共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数(即等差)；我们给具有这种特征的数列起一个名字叫——等差数列.

　　这就是我们这节课要研究的内容。

　　推进新课

　　等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示).

　　（1）公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；

　　（2）对于数列{an}，若an-a n-1=d(与n无关的数或字母)，n≥2，n∈N*，则此数列是等差数列，d叫做公差.

　　师：定义中的关键字是什么?(学生：在学习中经常遇到一些概念，能否抓住定义中的关键字，是能否正确地、深入的理解和掌握概念的重要条件，更是学好数学及其他学科的重要一环.因此教师：应该教会学生：如何深入理解一个概念，以培养学生：分析问题、认识问题的能力)

　　生：从“第二项起”和“同一个常数”.

　　师：：很好！

　　师：请同学们思考：数列(1)、(2)、(3)、(4)的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？

　　生：数列(1)通项公式为5n-5，数列(2)通项公式为5n+43，数列(3)通项公式为2.5n-15.5，….

　　师：好，这位同学用上节课学到的知识求出了这几个数列的通项公式，实质上这几个通项公式有共同的特点，无论是在求解方法上，还是在所求的结果方面都存在许多共性，下面我们来共同思考.

　　［合作探究］

　　等差数列的通项公式

　　师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得到的，若一个等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则据其定义可得什么?

　　生：a2-a1=d,即a2=a1+d.

　　师：对，继续说下去!

　　生：a3-a2=d,即a3=a2+d=a1+2d;

　　a4-a3=d,即a4=a3+d=a1+3d;

　　……

　　师：好！规律性的东西让你找出来了，你能由此归纳出等差数列的.通项公式吗?

　　生：由上述各式可以归纳出等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d.

　　师：很好!这样说来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d，便可求得其通项an了.需要说明的是：此公式只是等差数列通项公式的猜想，你能证明它吗?

　　生：前面已学过一种方法叫迭加法，我认为可以用.证明过程是这样的：

　　因为a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,…,an-an-1=d.将它们相加便可以得到：an=a1+(n-1)d.

　　师：太好了!真是活学活用啊!这样一来我们通过证明就可以放心使用这个通项公式了.

　　［教师：精讲］

　　由上述关系还可得：am=a1+(m-1)d,

　　即a1=am-(m-1)d.

　　则an=a1+(n-1)d=am-(m-1)d+(n-1)d=am+(n-m)d,

　　即等差数列的第二通项公式an=am+(n-m)d.(这是变通的通项公式)

　　由此我们还可以得到.

　　［例题剖析］

　　【例1】（1）求等差数列8，5，2,…的第20项;

　　（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？

　　师：这个等差数列的首项和公差分别是什么?你能求出它的第20项吗?

　　生：1这题太简单了!首项和公差分别是a1=8,d=5-8=2-5=-3.又因为n=20，所以由等差数列的通项公式，得a20=8+(20-1)×(-3)=-49.

　　师：好!下面我们来看看第（2）小题怎么做.

　　生：2由a1=-5,d=-9-(-5)=-4得数列通项公式为an=-5-4(n-1).

　　由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立,解之,得n=100，即-401是这个数列的第100项.

　　师：刚才两个同学将问题解决得很好，我们做本例的目的是为了熟悉公式，实质上通项公式就是an,a1,d,n组成的方程(独立的量有三个).

　　说明:(1)强调当数列｛an｝的项数n已知时，下标应是确切的数字；(2)实际上是求一个方程的正整数解的问题.这类问题学生：以前见得较少，可向学生：着重点出本问题的实质：要判断-401是不是数列的项，关键是求出数列的通项公式an，判断是否存在正整数n，使得an=-401成立.

　　【例2】已知数列{an}的通项公式an=pn+q，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？

　　例题分析：

　　师：由等差数列的定义，要判定{an}是不是等差数列，只要根据什么?

　　生：只要看差an-an-1(n≥2)是不是一个与n无关的常数.

　　师：说得对，请你来求解.

　　生：当n≥2时，〔取数列{an}中的任意相邻两项an-1与an(n≥2)〕

　　an-an-1=(pn+1)-［p(n-1)+q］=pn+q-(pn-p+q)=p为常数,

　　所以我们说{an}是等差数列，首项a1=p+q，公差为p.

　　师：这里要重点说明的是：

　　(1)若p=0，则{an}是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，….

　　(2)若p≠0，则an是关于n的一次式，从图象上看，表示数列的各点(n，an)均在一次函数y=px+q的图象上，一次项的系数是公差p，直线在y轴上的截距为q.

　　(3)数列{an}为等差数列的充要条件是其通项an=pn+q(p、q是常数)，称其为第3通项公式.课堂练习

　　(1)求等差数列3，7，11，…的第4项与第10项.

　　分析：根据所给数列的前3项求得首项和公差，写出该数列的通项公式，从而求出所┣笙.

　　解：根据题意可知a1=3，d=7-3=4.∴该数列的通项公式为an=3+(n-1)×4，即an=4n-1(n≥1，n∈N*).∴a4=4×4-1=15，a 10=4×10-1=39.

　　评述：关键是求出通项公式.

　　(2)求等差数列10，8，6，…的第20项.

　　解：根据题意可知a1=10，d=8-10=-2.

　　所以该数列的通项公式为an=10+(n-1)×(-2)，即an=-2n+12，所以a20=-2×20+12=-28.

　　评述：要求学生：注意解题步骤的规范性与准确性.

　　(3)100是不是等差数列2，9，16，…的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由.

　　分析：要想判断一个数是否为某一个数列的其中一项，其关键是要看是否存在一个正整数n值，使得an等于这个数.

　　解：根据题意可得a1=2，d=9-2=7.因而此数列通项公式为an=2+(n-1)×7=7n-5.

　　令7n-5=100，解得n=15.所以100是这个数列的第15项.

　　(4)-20是不是等差数列0，，-7，…的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由.

　　解：由题意可知a1=0，,因而此数列的通项公式为.

　　令，解得.因为没有正整数解，所以-20不是这个数列的项.

　　课堂小结

　　师：（1）本节课你们学了什么？（2）要注意什么？（3）在生：活中能否运用？(让学生：反思、归纳、总结,这样来培养学生：的概括能力、表达能力)

　　生：通过本课时的学习，首先要理解和掌握等差数列的定义及数学表达式a n-a n-1=d(n≥2);其次要会推导等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d(n≥1).

高中等差数列的教学设计 篇五

　　一、教材分析

　　1、教学目标：

　　A．理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；

　　B．培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　C 通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

　　2、教学重点和难点

　　①等差数列的概念。

　　②等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。

　　二、教法分析

　　采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

　　三、教学程序

　　本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。

　　(一)复习引入：

　　1.全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是c）分别是

　　21，22，23，24，25，

　　2.某剧场前10排的座位数分别是：

　　38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。

　　3．某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：）是：

　　7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。

　　共同特点：

　　从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。

　　(二) 新课探究

　　1、给出等差数列的概念：

　　如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：

　　① “从第二项起”满足条件；

　　②公差d一定是由后项减前项所得；

　　③公差可以是正数、负数，也可以是0。

　　2、推导等差数列的通项公式

　　若等差数列{an }的首项是 ,公差是d, 则据其定义可得：

　　- =d 即： = +d

　　– =d 即： = +d = +2d

　　– =d 即： = +d = +3d

　　进而归纳出等差数列的通项公式：

　　= +(n-1)d

　　此时指出：

　　这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：

　　– =d

　　– =d

　　– =d

　　– =d

　　将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到 – = (n-1) d即 = +(n-1) d

　　当n=1时，上面等式两边均为 ，即等式也是成立的，这表明当n∈ 时上面公式都成立，因此它就是等差数列{an }的通项公式。

　　接着举例说明：若一个等差数列｛ ｝的首项是１，公差是２，得出这个数列的通项公式是： =1+(n-1)×2 ， 即 =2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用

　　（三）应用举例

　　这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 、d、n、 这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。

　　例1 （1）求等差数列8，5，2，…的第20项；

　　（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？

　　第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式

　　例2 在等差数列｛an｝中，已知 =10， =31，求首项 与公差d。

　　在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固

　　例3 梯子的最高一级宽33c，最低一级宽110c，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。

　　(四)反馈练习

　　1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。

　　2、若数列{ } 是等差数列,若 = ，（为常数）试证明：数列{ }是等差数列

　　此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。

　　（五）归纳小结 （由学生总结这节课的收获）

　　1.等差数列的概念及数学表达式．

　　强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数

　　2.等差数列的通项公式 = +(n-1) d会知三求一

　　(六) 布置作业

　　必做题：课本P114 习题3.2第2，6 题

　　选做题：已知等差数列{ }的首项 = -24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）

　　四、板书设计

　　在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。

高中等差数列的教学设计 篇六

　　设计思路

　　数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,

数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

　　教学过程：

　　一、片头

　　（30秒以内）

　　前面学习了数列的概念与简单表示法，今天我们来学习一种特殊的数列－等差数列。本节微课重点讲解等差数列的定义， 并且能初步判断一个数列是否是等差数列。

　　30秒以内

　　二、正文讲解（8分钟左右）

　　第一部分内容：由三个问题，通过判断分析总结出等差数列的定义 60 秒

　　第二部分内容：给出等差数列的定义及其数学表达式50 秒

　　第三部分内容：哪些数列是等差数列？并且求出首项与公差。根据这个练习总结出几个常用的结152秒

　　三、结尾

　　（30秒以内）授课完毕，谢谢聆听！30秒以内

　　自我教学反思

　　本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会判断一个数列是否是等差数列，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程。