大学数学九大解题技巧【优选3篇】
大学数学九大解题技巧 篇一
在大学数学学习中，掌握一些解题技巧是非常重要的。这些技巧可以帮助学生更好地理解和解决各种数学问题。本文将介绍大学数学九大解题技巧，希望对大家的学习有所帮助。
第一大技巧是理清问题。在解题之前，我们首先要明确问题的要求和限制条件，理清题目的关键信息。只有理解了问题的本质，才能更好地解决它。
第二大技巧是画图。画图可以帮助我们更好地理解问题，形象地表达出问题的关键信息。通过画图，我们可以发现问题的一些特殊性质，从而更好地解决问题。
第三大技巧是寻找模式。在解决一些数学问题时，可能存在一些规律或者模式。通过寻找模式，我们可以更快地找到解题的方法，减少解题的时间。
第四大技巧是使用等式。等式是数学中非常重要的工具，可以帮助我们建立数学模型，找到问题的解。在解题过程中，我们可以通过列等式，建立方程组，从而解决问题。
第五大技巧是利用对称性。在一些几何问题中，对称性是非常重要的。利用对称性，我们可以简化问题，减少计算的复杂度。
第六大技巧是利用逆向思维。在解决一些复杂的数学问题时，我们可以尝试使用逆向思维。通过从结果出发，逆向思考问题的解决方法，可以帮助我们更好地理解问题。
第七大技巧是利用数学定理和公式。在解题过程中，我们可以运用已知的数学定理和公式，加快解题速度。熟练掌握各种数学定理和公式，是解题的基础。
第八大技巧是寻找边界条件。在解决一些数学问题时，我们可以通过寻找边界条件，确定问题的解。边界条件是问题的关键，对于解题非常有帮助。
第九大技巧是归纳法。归纳法是数学中常用的证明方法，也可以应用在解题中。通过归纳法，我们可以总结问题的一般规律，从而解决问题。
以上就是大学数学九大解题技巧。掌握这些技巧，相信大家在解决数学问题时会更加得心应手。希望大家在学习中能够不断提升自己的解题能力，取得更好的成绩。
大学数学九大解题技巧 篇二
在大学数学学习中，解题是一个非常重要的环节。掌握一些解题技巧可以帮助我们更好地理解和解决各种数学问题。本文将介绍大学数学九大解题技巧，希望对大家的学习有所帮助。
第一大技巧是理清问题。在解题之前，我们首先要明确问题的要求和限制条件，理清题目的关键信息。只有理解了问题的本质，才能更好地解决它。
第二大技巧是画图。画图可以帮助我们更好地理解问题，形象地表达出问题的关键信息。通过画图，我们可以发现问题的一些特殊性质，从而更好地解决问题。
第三大技巧是寻找模式。在解决一些数学问题时，可能存在一些规律或者模式。通过寻找模式，我们可以更快地找到解题的方法，减少解题的时间。
第四大技巧是使用等式。等式是数学中非常重要的工具，可以帮助我们建立数学模型，找到问题的解。在解题过程中，我们可以通过列等式，建立方程组，从而解决问题。
第五大技巧是利用对称性。在一些几何问题中，对称性是非常重要的。利用对称性，我们可以简化问题，减少计算的复杂度。
第六大技巧是利用逆向思维。在解决一些复杂的数学问题时，我们可以尝试使用逆向思维。通过从结果出发，逆向思考问题的解决方法，可以帮助我们更好地理解问题。
第七大技巧是利用数学定理和公式。在解题过程中，我们可以运用已知的数学定理和公式，加快解题速度。熟练掌握各种数学定理和公式，是解题的基础。
第八大技巧是寻找边界条件。在解决一些数学问题时，我们可以通过寻找边界条件，确定问题的解。边界条件是问题的关键，对于解题非常有帮助。
第九大技巧是归纳法。归纳法是数学中常用的证明方法，也可以应用在解题中。通过归纳法，我们可以总结问题的一般规律，从而解决问题。
以上就是大学数学九大解题技巧。希望大家在学习中能够灵活运用这些技巧，提高解题能力，取得更好的成绩。同时也希望大家在学习数学的过程中保持持续的学习和实践，不断提升自己的数学水平。
大学数学九大解题技巧 篇三
1、配法
通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的`性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
8、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
9、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
大学数学答题策略
一、学会审题，才会解题
很多考生对审题重视不够，往往要做的题目都没有看清楚就急于下笔，审好题是做题的关键，审题一一定要逐字逐句的看清楚，通过审题发现题目有无易漏、易错点，只有仔细审题才能从题目中获取更多的信息，只有挖掘题目中的隐含条件、启发解题思路，提醒常见解题误区和自己易出现的错误，才能提高解题能力。只有认真的审题，谨慎的态度，才能准确地揣摩出题者的意图，发现更多的信息，从而快速找到解题方向。
考前保持头脑清醒，要摒弃杂念，不断进行积极的心理暗示，创设宽松的氛围，创设数学情境，进而酝酿数学思维，静能生慧，满怀信心的进行针对性的自我安慰，以平稳自信、积极主动的心态准备应考。这就要求我们要善于观察。
二、先做简单题，后做难题
从我们的心理学角度来讲，一般拿到试卷以后，心情比较紧张，此时不要急于下手解题，可以先对试题多少、分布、难易程度从头到尾浏览一遍，做题要先易后难，做到心中有数，一般简单的题目占全卷60%，这是很重要的一部分分数，见到简单题要细心解题，尽量使用数学语言，而且要更加严谨以振奋精神，养成良好的审题习惯鼓舞信心。
如果顺序做题既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。所以先做简单题，多年的经验告诉我们，当你解题不顺利时，更要冷静，静下心来，沉住气，根据自己的实际情况，果断跳过自己不会做的题目，把简单的都做完，如果我们能把这部分的分数拿到，就已经打了胜仗，再集中精力做比较难的题，有了胜利的信心，面对住偏难的题更要有耐心，不要着急，可以先放弃，但也要注意认真对待每一道题，不能走马观花，要相信自己。到应有的分数。最好还有善于把难题转换成简单的题目的能力。
三、多做练习，提升能力
整体而言高考数学要想考好，一定要做大量的练习，要有扎实的理论基础，在此基础上辅以做题技巧，才不会出现考试时间不够用，自己会做的题最后没时间做，得不偿失。就要求我们在大量的练习的基础上，认真总结方程的思想，数形结合的思想，函数的思想等等，掌握各种类型题目的规律。
我们还要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来通过练习掌握解题技巧，利用解题技巧快速解题，通过多做练习，做到熟能生巧，这才是我们练习的目的。做题还要集中注意力，这是是考试成功的保证。有时精神紧张，会做的题也会变的不会做，平时要有针对性的训练一些难题，有益于积极思维，树立信心。
因此，对于大部分高考生来说，平时加强训练，养成准确的解题习惯，熟练掌握解题技巧是非常有必要的。
四、会做的题保证做对
这一点很重要，实践中发现，考试我们会做的题丢分率是百分之十，也就是说由于大意每次考试大家都要丢掉这么多的分，怎么将你的解题策略转化为得分点，虽然解题思路正确甚至很巧妙，但是最后可能做不对，这一点往往被一些考生所忽视，但是由于不善于把图形语言变成自己理解的语言，因此卷面上出现大量会又做不对的情况，我们自己的估分和得分相差甚远。如立体几何论证中的跳步，大总分人会丢掉三分之一以上的分数，代数论证中，得分更是少 的可怜。所心我们要边做边检查解题思路正确与否，做完后认真核对。不仅把题目做完，更要保证准确率，会做的一定要保证做对，要能得到分。
